Số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số là
9999 - 1000 + 1 = 9000
- Số 0 không được đứng đầu, số cách xếp cho số 0 là 3!
- Không quá 1 lần thì tức là không lặp lại, hay nói các khác là số này chỉ có 2 chữ số giống nhau. Bài toán có thể hiểu như thế này : Có trong tay 3 số khác nhau. Lập thành số có 4 chữ số. Số cách là \(\dfrac{4!}{2!}=4\) (Công thức hoán vị lặp)
- Số cách chọn ra chữ số bị lặp là \(C_{10}^1=10\)
- Số cách chọn ra 2 chữ số khác nhau và khác chữ số bị lặp là
\(C_{10}^2-10=35\)
Tóm lại số cách là 4 . 10 . 35 - 3! = 1394
Xác suất : \(\dfrac{697}{4500}\)
Chắc là sai, vì thật ra tôi chưa học :))
TH1: có mặt chữ số 0, chọn 2 chữ số còn lại: \(C_9^2=36\) cách
- Số 0 có mặt 1 lần: có \(2.\left(\dfrac{4!}{2!}-\dfrac{3!}{2!}\right)=18\) cách hoán vị
- Số 0 có mặt 2 lần: có \(\dfrac{4!}{2!}-3!=6\) cách hoán vị
\(\Rightarrow36\left(18+6\right)=864\) số
TH2: không có mặt số 0, chọn 3 số từ 9 số có \(C_9^3=84\) cách
Hoán vị các chữ số: \(3.\dfrac{4!}{2!}=36\) cách
\(\Rightarrow84.36=3024\) số
Tổng cộng: \(3024+864=3888\) số
Xác suất: \(P=\dfrac{3888}{9000}=\dfrac{54}{125}\)
