Chương 1: VECTƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Minh Hải
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2021 lúc 23:51

Do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

Tương tự ta có \(\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)

Do đó:

a.

 \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)

b.

 \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}\)

\(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}\right)=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)

c.

\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PC}\)

\(=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IP}-\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}\right)\)

\(=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IP}-\overrightarrow{0}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IP}\)


Các câu hỏi tương tự
Bakura
Xem chi tiết
Trong Nhan Nguyen
Xem chi tiết
Hà Việt Hùng
Xem chi tiết
dungho dungho
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
LTKevin
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
bbbbbb
Xem chi tiết
Hoàng Văn Nam
Xem chi tiết