a. Xếp 2n người vào 2n vị trí nên có: \(A_{2n}^{2n}\) cách
b.
Chọn 1 dãy ghế, xếp n bạn nam vào dãy ghế đó có \(n!\) cách
Xếp n bạn nữ vào dãy ghế còn lại: có \(n!\) cách
Tạo được ra n cặp nam nữ ngồi đối diện. Với mỗi cặp nam nữ này, mỗi cặp lại có \(2!=2\) cách hoàn đổi vị trí \(\Rightarrow n\) cặp có \(2.2.2...2=2^n\) cách
Tổng cộng: \(n!.n!.2^n=\left(n!\right)^2.2^n\) cách
Giải giúp mình với. Cảm ơn nhiều!
Cho đa giác đều có 60 đỉnh nội tiếp đường tròn (O). Có bao nhiêu tam giác nhọn có 3 đỉnh trong 60 đỉnh của đa giác ?
Lớp 10B có 27 học sinh gồm 11 nữ và 16 nam trong đó có Nam và Bắc . Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh
a) Có bao nhiêu cách chọn sao cho chỉ có Nam hoặc chỉ có Bắc
b) Có bao nhiêu cách chọn sao cho không có Nam cũng không có Bắc
Lớp A có 3 bạn học sinh, lớp B có 4 bạn học sinh và lớp C có 5 bạn học sinh . Chọn ngẫu nhiên 4 bạn.
a) Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có đủ 3 bạn tới từ 3 lớp
b) Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có ít nhất 2 bạn tới từ lớp A
An có 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ
a) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tổng 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số chia hết cho 3
b) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tổng 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số chia hết cho 5
c) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tích 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số chia hết cho 3
d) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tích 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số lẻ
Một lớp học có 40 học sinh. Trong đó, có 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 bí thư chi đoàn và 1 thủ quỹ. Có 1 giáo viên cần gặp ngẫu nhiên 4 em học sinh. a) Tìm xác suất để giáo viên đó gặp được 1 lớp trưởng, 1 bí thư chi đoàn. b) Tìm xác suất để giáo viên đó gặp được 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập hoặc gặp được một lớp trưởng, 1 thủ quỹ. c) Tìm xác suất để giáo viên đó gặp được 1 lớp trưởng, 1 bí thư chi đoàn, 1 lớp phó học tập và không gặp được thủ quỹ.
