Giúp e câu c, d vs ạ 😀!!

Cho BC là dây cố định của (O; R) với BC < 2R. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho AB < AC; AF và

CE là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H. (F thuộc BC, E thuộc AB). Kẻ đường kính AK của (O).

a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường tròn;

b) Chứng minh tam giác ABK ~ tam giác AFC;

c) Kẻ FM song song với BK (M thuộc AK).Chứng minh CM vuông góc AK;

d) Chứng minh khi A di chuyển trên cung lớn BC thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC không đổi.