Theo đề thì bài toán trở thành: PD^2 + PB^2  = PA^2 + PC^2

Kẻ PE⊥AB, PF⊥BC, PG⊥CD, PH⊥DA

Khi đó, theo định lí Pythagore: PD² = PH² + DH²; PB² = PE² + BE²; PA² = PE² + AE²; PC² = PF² + CF²

Suy ra: PD² + PB² = PH² + DH² + PE² + BE² = PE² + AE² + PF² + CF² = PA² + PC²

Vậy bài toán được chứng minh.