Giải các bài toán sau :

1) Cho hình chữ nhật DEGH. Gọi M, N, P, Q tương ứng là các trung điểm của các cạnh DE, EG, GH, HD. C/m MNPQ là hình thoi.

2) Cho hình PQRS. Gọi A, B, C, D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QP, RS, SP. C/m ABCD là hình chữ nhật.

3) Cho hình vuông ABCD. Họi U, V, Z,T tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. C/m UVZT là hình vuông.