gọi a là số tự nhiên cần tìm ( 999<a<10000)

ta có :

a chia cho 30 dư 11 suy ra a+19 chia hết cho 30.

a chia cho 39 dư 20 suy ra a+19 chia hết cho 39

a chí cho 42 dư 23 suy ra a+19 chí hết cho 42.

suy ra a+19 thuộc BC(30;39;42) = 2730 =B(2730) = (0;2730;5460;8190;..)

mà 999 < a<10000

nên a+19={2730;5441;8171}

vậy a thuộc { 2711;5441;8171}