Cho tam giác ABC nhọn. Trên mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C, vẽ AM vuông góc AB sao cho AM=AB. Trên mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B, vẽ AN vuông góc AC sao cho AN=AC. Tạo thành hai tam giác ABC và AMN.

Vẽ AH vuông góc BC. HA cắt MN tại O. Chứng minh: O là trung điểm của MN. Ngược lại, cho K là trung điểm BC. KA cắt MN tại D. Chứng minh: Góc D bằng 90 độ.

Cho a và b là hai số tự nhiên và a > b.

a) Tìm a và b biết: a + b = 11 và a . b = 28

b) Tìm a và b biết: a - b = 5 và a . b = 24

Lưu ý: Chỉ sử dụng các kiến thức ở lớp 6 trở xuống.

Gợi ý: Quy về dạng tổng - hiệu học ở tiểu học.