Theo bài ra ta có :

  - Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1                ( 1 )

  - Hàng 3 xếp thấy còn thừa 1 con => Số vịt chia 3 dư 1         ( 2 )

   - Hàng 4 xếp cũng chư tròn => Số vịt chia 4 dư 1                   ( 3 )

   - Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => Số vịt chia cho 5 dư 4     ( 4 )

   - Xếp thành hàng bảy đẹp thay => Số vịt chia hết cho 7         ( 5 )

    + Số vịt thỏa mãn ( 3 ); ( 4 ); ( 1 )là số vịt có tận cùng là 9.

     + Tiếp theo vì số vịt chia hết cho 7 và không quá 200 con mà có chữ số tận cùng là 9 nên ta có : 7 x 7 = 49; 7 x 17 =  119; 27 x 7 = 189.

      + Cuối cùng vì số vịt chia cho 3 dư 1 nên ta có :

             49 : 3 = 16 ( dư 1 )    ( chọn )

              119 : 3 = 39 ( dư 2 )  ( loại )

             189 : 3 = 63 ( loại )

Vậy số vịt là 49 con.

           Đáp số : 49 con vịt

6-(x-3) + 7 = 23

6-(x-3) = 23 - 7

6 -(x-3)=16

x-3 = 6-16

x-3 = - 10 

x = - 10 + 3

x = -7

Gọi biểu thức trên là A ta có

 A = n^3 - n^2 - 7n + 10 = n^3 - 2n^2 + n^2 - 2n - 5n + 10 

= n^2(n -2) + n(n-2) - 5(n - 2) = (n -2)(n^2 + n - 5) 

A là số nguyên tố khi: 

n - 2 = 1 => n = 3 
hoặc: (n^2 + n - 5) = 1 => n^2 + n - 6 = 0 => n = 2 ( loại vì A = 0) và n = -3 (loại vì n là số tự nhiên) 

vậy n = 3 thì A = 7 là số nguyên tố

Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải số đã cho thì số đó gấp lên 10 lần và 7 đớn vị. Ta coi số đã cho là 1 phần thì số mới là 10 phần và thêm 7 đơn vị.

Hiệu số phần bằng nhau là :

10 ‐ 1 = 9 ﴾ phần ﴿

Số đã cho là :

﴾ 610 ‐ 7 ﴿ : 9 x 1 = 67

Đáp số : 67 

Gọi số cần tìm là A (A khác 0)

Ta có:

A=24a+4(a là thương của phép chia A cho 24)

A=18b+4(b là thương của phép chia A cho 18)

b-a=3(vì 18<24 và cùng có số bị chia là A nên b>a) nên b=a+3

Lại có:

A-A=18b+4-(24a+4)

0=18b-24a

0=18(a+3)-24a

0=54-6a

54=6a

9=a

Do đó: A=9.24+4=220

Người ta mở rộng cạch đáy miếng đất thêm là:
    28-24=4(m)
Phần mở rộng là 1 hình bình hành có  cạch đáy bằng 4m chiều cao băng chiều cao miếng đất luc chưa mở rộng và có diện tích băng 60m2 
Chiều cao miến đất là
  60:4=15(m)
Diện tích miếng đất  lúc đầu là:
     24x15=360(m2)

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2-1}{10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{10}\)

a/ Ta có: A + B = -2x² + 3x + 5 + x² - x + 3 = -x² + 2x + 8 

b/ A - B = -2x² + 3x + 5 - (x² - x + 3) = -2x² + 3x + 5 - x² + x - 3 = -3x² + 4x + 2 (1)

   Thay x = 2 vào (1) ta được: A - B = (-3).2² + 4.2 + 2 = -2

Số tiền còn lại của tên tham lam sau khi đi qua cầu lần thứu hai là :

         ( 0 + 24 ) : 2 = 12 ( xu )

Số tiền còn lại của tên tham lam sau khi qua cầu lần thứ hai là :

        ( 12 + 24 ) : 2 = 18 ( xu )

Số tiền ban đầu của tên tham lam là :

      ( 18 + 24 ) : 2  =  21 ( xu )

            Đáp số : 21 xu