a)\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}\in Z\)

=>91 chia hết 3n+4

=>3n+4\(\in\)Ư(91)

=>3n+4\(\in\){1,-1,91,-91}

=>n\(\in\){7;1;277;-269}

b)gọi d là UCLN(6n+99;3n+4)

ta có:

[6n+99]-[2(3n+4)] chia hết d

=>6n+99-6n+8 chia hết d

=>91 chia hết d

=>d\(\in\){7;1;277;-269}

đặt B=1/2.3+1/3.4+...+1/9.10

=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/9.10

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10

=1-1/10<1<2 (1)

A =1/1+1/2.2+1/3.3+...+1/10.10<1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10 (2)

từ (1),(2)=>A<2

Giải

Hiệu mới là:

27 -4 =23

SBT là:

23 : (5-3) x 5 +4=61,5

Đs : 61,5

gọi d là UCLN(n+3;n+2)

ta có:

n+3-n+2 chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=±1

=>ps tối giản

Thể tích hộp là:

25x12x10=3000﴾cm3 ﴿

Diện ích hai đáy hộp là:

25x12x2=600﴾cm2 ﴿

Diện tích xung quanh hộp là:

﴾25+12﴿x2x10=740﴾cm2 ﴿

Diện tích giấy màu bạn Hiền cần là:

600+740=1340﴾cm2 ﴿