Cho 1/2 (O;R) đường kính AB. Điểm M di động trên cung AB. Gọi tiếp tuyến tại A và M cắt nhau tại C, H là trực tâm tam giác CAM. CB cắt MK tại E. Kẻ MK vuông góc với AB tại K.

a/ CM: CO//MB

b/ Giả sử CO=2R. Chứng minh tam giác MHO đều

c/ CM: 1/2 KB.AM = EM.MB

d/ Tìm vị trí của M để diện tích tam giác AMK lớn nhất.