\(A=x^2-3x+5\)

   \(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)

     \(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

   Vậy GTNN của A là \(\frac{11}{4}\)khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

b)\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

       \(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

         \(=5x^2+5\)

Vì \(5x^2\ge o\)với mọi x

\(\Rightarrow5x^2+5\ge5\)

Vậy GTNN của B là 5 khi x=o