\(x+y=3\sqrt{xy}\)(1) . Vì x,y > 0 nên chia cả hai vế của (1) cho y>0 được:

\(\frac{x}{y}+1=3.\sqrt{\frac{x}{y}}\)(2)

Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=t>0\) , thay vào (2) được :

\(t^2-3t+1=0\)

Giải ra được \(t=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)(t/m) hoặc \(t=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)(t/m)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{14+6\sqrt{5}}{2}\)hoặc \(\frac{x}{y}=\frac{14-6\sqrt{5}}{2}\)