Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) có góc B bằng 450 và vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm cạnh AB. P là điểm đối xứng với H qua M.

a. Chứng minh AHBP là hình vuông

b. Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh HP = 2MK

c. Gọi D là giao điểm AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng lần lượt song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh P, K, Q thẳng hàng.

d. Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy.