Câu trả lời:
Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong cv là x (x>10; ngày)
thời gian đội 2 làm một mình xong cv là y (y>10; ngày)
Đội 1 làm một mình được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Đội 2 làm một mình được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Vì 2 đội đào chung con mương trong 10 ngày thì hoàn thành
=> 1 ngày 2 đội làm chung được \(\dfrac{1}{10}\)(cv)
=> \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\left(1\right)\)
Vì 2 đội làm chung với nhau được 6 ngày => cả 2 đội làm được \(\dfrac{6}{10}\left(cv\right)=\dfrac{3}{5}\left(cv\right)\)
=> số công việc còn lại là: \(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\left(cv\right)\)
Vì đội 1 được điều động đi chỗ khác và đội 2 làm công việc với năng suất gấp đôi nên sau 3 ngày hoàn thành cv
=> \(\dfrac{3.2.1}{y}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(6.5\right):2\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(TM\right)\\y=15\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy đội 1 làm một mình trong 30 ngày thì mới đào xong mương
đội 2 làm một mình trong 15 ngày thì mới đào xong mương