Một học sinh thực hiện việc ghép 16 tam giác vuông có diện tích 5cm² thành một hình vuông như hình bên dưới. Tính diện tích hình vuông và độ dài cạnh hình vuông? 

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 20cm  ;  BC = 30cm.

a/    Giải tam giác vuông ABC ( Số đo của góc làm tròn đến độ )

b/    Kẻ đường cao AH của ΔABC. Tính AH ; CH.

c/    Chứng minh :  tan²C = \(\dfrac{BH}{CH}\)

=\(\dfrac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\)

= \(\dfrac{2\sqrt{5}-4+2\sqrt{5}+4}{\sqrt{5^2}-2^2}\)

= \(\dfrac{2\sqrt{5}+2\sqrt{5}}{5-4}\)

= \(4\sqrt{5}\)

Quãng đường rơi S (mét) của một vật rơi tự do vận tốc đầu không phụ thuộc vào thời gian t ( giây) được cho bởi công thức : S = \(\dfrac{1}{2}\)gt² ( trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/ giây²). Một vân động viên  nhảy dù khỏi máy bay ở độ cao 3500 mét ( vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua lực cản) Hỏi :

a/  Sau 10 giây thì vận động viên rơi tự do quãng đường bao nhiêu mét ?

b/  Sau bao nhiêu giây vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1500 mét ?

An đã dùng giấy thủ công để cắt các hình vuông nhỏ sau đó dán vào tấm bìa cứng hình vuông lớn, biết rằng An đã cắt hết 125 miếng giấy thủ công mỗi miếng được 20 hình vuông nhỏ có kích thước  là 4cm x 4cm. Hỏi tấm bìa hình vuông lớn đó có cạnh dài bao nhiêu mét?

Khu đất hình chữ nhật và khu đất hình vuông có diện tích bằng nhau. Khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và chu vi là 48 mét.

Tính các kích thước khu đất hình chữ nhật và tính độ dài cạnh của khu đất hình vuông (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)