Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm A và B. Qua A vẽ dây cung AC của đường tròn (O) cắt (O’) tại C’. Qua B vẽ dây cung BD của đường tròn (O) cắt (O’) tại D’. AC và BD cắt nhau tại I. Chứng minh DC//D’C’.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, BC=2a. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D. 

a) Chứng minh B, C, D thẳng hàng. 

b) Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua AB, AC. Chứng minh A, E, F thẳng hàng. 

c) Tính theo a khoảng cách từ trung điểm của AC tới EF 

d) Tính theo a diện tích của tứ giác BCEF