Chứng minh rằng:

a) x² + 10x + 100 > 0 ∀ x

b) -x² + 4x - 100 < 0 ∀ x

c) x² - 5x + 6 > 0 ∀ x

Cho đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm O, sao cho OA=OB,  OC= OD

Cmr:

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành 

b) AD = CB

c) Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Cmr MON thẳng hàng

Tính:

1. ( x - 2 ) ( 3x + 1 )

2. ( 8x⁴y³ - 12x³y³ + 6x³y⁴ )

3. ( 3x³y² + 6x²y³ - 12xy⁴ ) : 3xy

4. ( 3x³y² + 6x²y³ - 12xy⁴ ) : 4xy

5. ( 2x³ - 5x² + 7x - 6 ) : ( 2x - 3 )

6. ( x⁴ - x³ + 3x² + x + 2 ) : ( x² - 1 )

Tính

1. ( - 4xy ) . ( 2xy² - 3x²y) 

2. ( -5x ) ( 3x³ + 7x² - x )

3. ( 3x - 2 ) ( 4x + 5 ) - 6x ( 2x -1 )

4. 2x² ( x² - 7x + 9 )

5. ( 3x - 5 ) ( x² - 5x + 7 )