Cho (P): 2x + y – 4 = 0 và (Q): 3y + z +2 = 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Viết ptmp(R) biết

a) (R) vuông góc với d và qua O(0; 0; 0)

b) (R) chứa d và qua M(1;-1;3)

c) (R) chứa d và qua N(7;-1;1)

d) (R) chứa d và song song với AB biết (-1; 1; 0) và B(2; -1; 2)

 Trong không gian cho góc tam diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau. Cho OB =OC = 2a; OA = 3a. Điểm M thuộc cạnh AC sao cho AC = 3AM. Điếm N là trung điểm BC Tính khoảng cách từ B đến mp(OMN)

Cho mp(P): mx + 4y – nz + 7 = 0

mp(Q): (m+1)x – y + 3z + 4x = 0

Tìm điều kiện của m và n để (P) // (Q); (P) vuông góc với Q).

Trong không gian Oxyz cho A(-3;2;4) và B(5;2;2). Mặt phẳng (P) 4x + by + cz + d = 0 qua A và cách B một khoảng lớn nhất. Tính b + c + d bằng

A. -30.      B. 30.           C. -15.        D. 15.