cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.

a, tính độ dài DE

b, cm: AD.DB=AE.AC

c, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, n. Cm: DMNE là hình thang vuông

d, tính diện tích tứ giác DEMN

Giúp em với ạ

Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O. Trên tia đối của OC lấy điểm K sao cho OK=OC

a) Chứng minh: KB vuông góc với KA; KA vuông góc với AC

b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình bình hành

c) Chứng minh rằng: OM=1/2 AH

Giúp em giải bài này với ạ

cho hình thang vuông ABCD có D=A=90 CD=2AB,gọi H là hình chiếu của D trên AC. H,N lần lượt là trung điểm của HC và HD. I là điểm đối xứng của D qua M

chứng minh:

tứ giác DHIC là hình bình hành

 Tứ giác ABNM là hình bình hành

 I đối xứng với D qua BM