cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,điểm I thuộc đoạn thẳng AM ,BI cắt AC ở I 

a) nếu AD = 1/2 DC chứng minh I là trung điểm AM 

b) nếu I  là trung điểm AM chứng minh AD = 1/2 DC , ID=1/4 BD 

c) nếu AD = 1/2 DC khi đó trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AB =3AE chứng minh BD, CE,AM đồng quy