Rút gọn biểu thức :

a) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) ( a > 0 , b > 0 ) 

b) \(\dfrac{1-8a\sqrt{a}}{1-2\sqrt{a}}\) ( a ≥ 0 , a ≠ \(\dfrac{1}{4}\) ) 

c) \(\dfrac{1-a}{1+\sqrt{a}}\) ( a ≥ 0 )

d) \(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\) ( a ≥ 0 , a ≠ 9 )

Cho hàm số y = x\(^2\) có đồ thị  (P\(_1\)) và hàm số y = -x\(^2\) có đồ thị (P\(_2\)) 

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là một điểm bất kì trên (P\(_1\)) và B là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Chứng minh rằng điểm B nằm trên (P\(_2\)). 

Cho pt : x\(^2\) - x -2m - 10 =0 (1) 

a) Xác định m để pt (1) có nghiệm. Gọi các nghiệm của pt (1) là x\(_1\),x\(_2\). Tìm m để 

x\(_1\)\(^2\) + x\(_1\) - x\(_2\) = 8

b) Xác định m để ( x\(_1\) - x\(_2\) )\(^2\) + x\(_1\) - 2x\(_2\) = 32

Cho phương trình : x\(^2\) + 2x -3 - m = 0 

Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\) với mọi m. Tìm m để \(\dfrac{x_1}{x_2}\) - \(\dfrac{x_2}{x_1}\) = -\(\dfrac{8}{3}\)

Giải giúp mình với ạ !!!

Cho phương trình : x\(^2\) - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số ) 

a) Giải phương trình (1) khi m = 1 

b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. 

c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x\(_1\), x\(_2\). Tìm m để

x\(_1\)\(^2\) + x\(_2\)\(^2\) = 13 

d) Gọi x\(_1\),x\(_2\) là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x\(_1\)\(^2\) + x\(_2\)\(^2\) + x\(_1\)x\(_2\).

Giải giúp mình với ạ

Tìm hai số a và b biết tổng và tích của chúng là hai nghiệm của phương trình :

x\(^2\) + 9x +20 = 0