Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Bình Dương , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 11
Số lượng câu trả lời 5298
Điểm GP 1833
Điểm SP 7052

Người theo dõi (259)

minhphong
dqn2012

Đang theo dõi (1)

nthv_.

Câu trả lời:

Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm xong việc một mình (x > 5)

      y (giờ) là thời gian người thứ hay làm xong việc một mình (y > 5)

\(\dfrac{1}{x}\) là phần việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ

\(\dfrac{1}{y}\) là  phần việc người thứ hai làm được trong 1 giờ

\(\dfrac{1}{5}\) là phần việc cả 2 người làm được trong 1 giờ

Ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\) (1)

\(\dfrac{2}{x}\) là phần việc người thứ nhất làm được trong 2 giờ

\(\dfrac{4}{y}\) là phần việc người thứ hai làm được trong 4 giờ

Vì người thứ nhất làm trong 2 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì họ làm được \(\dfrac{2}{3}\) công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{3}\) (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(a=\dfrac{1}{x}\left(x\ne0\right)\) ; \(b=\dfrac{1}{y}\left(y\ne0\right)\) 

Ta có hệ phương trình theo biến a, b: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{5}\\2a+4b=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a-2b=-\dfrac{2}{5}\\2a+4b=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{5}\\2b=\dfrac{4}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{15}\\b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

Với \(a=\dfrac{1}{15}\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow x=15\)

Với \(b=\dfrac{2}{15}\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{15}\Leftrightarrow y=7,5\)

Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 15 giờ

       người thứ hai làm xong công việc trong 7,5 giờ