Bài 4: Giải
Gọi quãng đường AB là x (km) x >0
Thời gian lúc đi là: x36hx36h
Vận tốc lúc đi là: 36 - 16 = 20 (km/h)
Thời gian lúc về là: x20hx20h (km/h)
24' = 25h25h
Theo đề ra ta có pt:
x36+25=x20x36+25=x20
⇔5x+72=9x⇔5x+72=9x
⇔x=18⇔x=18 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 18 (km)
Bài 5:Giải:
a)Xét tam giác HAC và tam giác ABC có :
Góc AHC = góc BAC ( = 90o)
Góc BCA chung
⇒ Tam giác HAC ~ Tam giác ABC ( TH3 )
b) Xét tam giác AHD và tam giác ABH có :
Góc HAB chung
Góc ADH = Góc AHB ( = 90o)
⇒ Tam giác AHD ~ Tam giác ABH ( TH3)
⇒ AHAB=ADAHAHAB=ADAH
⇒ AH2 = AB.AD
c) Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :
Góc HAC chung
Góc AEH = góc AHC ( = 90o)
⇒ Tam giác AEH ~ Tam giác AHC ( TH3)
⇒ AEAH=AHACAEAH=AHAC
⇒ AH2 = AE.AC
Mà : AH2 = AD.AB ( Câu b)
⇒ AE.AC = AD.AB
d) Do : AE.AC = AD.AB ( Câu c)
⇒ AEAD=ACABAEAD=ACAB
Xét tam giác AED và tam giác ACB có :
Góc BAC chung
AEAD=ACABAEAD=ACAB ( cmt)
⇒Tam giác AED ~ Tam giác ACB ( TH2)
⇒ SAEDSACB=(AEAC)2SAEDSACB=(AEAC)2