Cho phương trình \(3x^2-12x+2=0\) không giải phương trình hãy tính biểu thức A= \(x_1\left(x_1^2+x_2\right)+x_2\left(x_2^2-x_1\right)\)

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy điểm S. Vẽ dây cung BA vuông góc với SO tại H.

1) Chứng minh: HA = HB, SA = SB.

2) Chứng minh SA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

3) Nối SC cắt (O) tại D. Chứng minh: BD.SC = AB.SO.

4) Gọi T là điểm đối xứng của H qua A. Chứng minh: ST vuông góc CT.