Hình minh hoạ.

Xét phương trình tung độ giao điểm

$y=4y-y^2$

\(\Leftrightarrow y=3\) hoặc \(y=0\).

^{Thể tích cần tìm là \(\int_0^3\pi\left|y^2-\left(4y-y^2\right)^2\right|dy=66\pi\).}

c)

Xét tam giác EIK, có IE > KE, do đó góc EKI > góc EIK. (Định lí góc và cạnh của tam giác lớp 7).

b)

Nối OE. Ta có OI nhỏ hơn OK vì AB > CD (dây cung càng lớn thì khoảng cách từ tâm càng nhỏ). Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

OE² = IE² + OI² = KE² + OK²

OI < OK nên IE > KE.

Bài này có sử dụng các yếu tố về góc, thầy nghĩ là sẽ cần dùng đến góc chắn cung và các định lí sau đây (toán 9, học kì II).

Dây càng lớn thì góc càng lớn.

a) Góc AOB lớn hơn do góc COD do dây cung AB lớn hơn dây cung CD, do đó góc O₁ > O₃.