Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N.

a) cm rằng: OM = OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN. Hãy cm rằng OI =R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) cm: AM.BN=R^2