Cho biểu thức:

M= (\(\dfrac{2+a}{2-a}\)- \(\dfrac{4a^2}{a^2-4}\)- \(\dfrac{2-a}{2+a}\))

a) Rút gọn M

b) Tính giá trị của M khi |a+1|=3

c) Tìm a ϵ Z để M là số nguyên chia hết cho 4

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC

b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

c) Cho thêm điều kiện 4AD.HD= BC². Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/h. Lúc về, cũng trên con đường đó ô tô đó đi với vận tốc trung bình là 50km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 24p (không kể thời gian nghỉ). Tính độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B nói trên

Cho biểu thức:

A= (\(\dfrac{x+2}{x-2}\)- \(\dfrac{4x^2}{4-x^2}\)- \(\dfrac{x-2}{x+2}\)) : \(\dfrac{x^3+x^2+2x}{x-2}\)

a) Tính giá trị của A khi |x+3|=5

b) Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên

Bài 1 giải phương trình:

a) (4x²+4x+1)-x²=0

b) x²-2x+1=4

c) x²-5x+6=0

Bài 2: giải phương trình

a) \(\dfrac{2x-5}{x+5}\)= 3

b) \(\dfrac{5}{3x+2}\)= 2x-1

c) \(\dfrac{x^2-6}{x}\)= x+\(\dfrac{3}{2}\)

d) \(\dfrac{1}{x-2}\)+3= \(\dfrac{x-3}{2-x}\)

e) \(\dfrac{3x-2}{x+7}\)=\(\dfrac{6x+1}{2x-3}\)

f) \(\dfrac{x-2}{x+2}\) - \(\dfrac{3}{x-2}\)=\(\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)

Tam giác ABC có AB= 9cm, AC=12cm, BC=15cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Tính độ dài AD, AC

c) Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh AB.BI=BH²

d) Chứng minh tam giác AID cân

Cho hình bình hành ABCD

AB=8cm, AD= 6cm

AM cắt BD tại I, cắt CD tại N

a) Tính \(\dfrac{IB}{ID}\)

b) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác AND

c) Tính DN và CN

d) Chứng minh IA²=IM.IN

1 vườn HCN có chiều dài = 4 lần chiều rộng. Nếu giảm mỗi cạnh đi 2 cm thì diện tích vườn giảm đi 200m² . Tính các cạnh của thừa vườn

Lập bảng hộ mình nữa nhé