2x + 3y = 12 (1)

3x + 2y = 13 (2)

(1) suy ra 2x = 12 - 3y

Suy ra x = 6 - 3/2 . y (3) thay vào (2) ta được:

3.(6 - 3/2 . y) + 2y = 13

18 - 9/2 . y + 2y = 13

-5/2 . y = 13 - 18

-5/2 . y = -5

y = (-5) : (-5/2)

y = 2 thay vào (3), ta được:

x = 6 - 3/2 . 2 = 3

Vậy x = 3; y = 2

1) a² - 4b² = a² - (2b)² = (a - 2b)(a + 2b)

2) 4a² - b² = (2a)² - b² = (2a - b)(2a + b)

3) a² - 25 = a² - 5² = (a - 5)(a + 5)

4) 25a² - 1 = (5a)² - 1² = (5a - 1)(5a + 1)

5) a² - 9 = a² - 3² = (a - 3)(a + 3)

6) 9a² - 1= (3a)² - 1² = (3a - 1)(3a + 1)

7) 121 - a² = 11² - a² = (11 - a)(11 + a)

8) 64a² - 9 = (8a)² - 3² = (8a - 3)(8a + 3)

9) 81a² - 25 = (9a)² - 5² = (9a - 5)(9a + 5)

10) 144a² - 81 = 9.(16a² - 9)

= 9.[(4a)² - 3²] = 9(4a - 3)(4a + 3)

11) 36a² - 49b² = (6a)² - (7b)² = (6a - 7b)(6a + 7b)

12) 196a² - 4b² = 4(49a² - b²)

= 4[(7a)² - b²) = 4(7a - b)(7a + b)

căn(3 - 2 căn2)

= căn(2) - 1

a) 2⁶ = 64

6² = 36

Do 64 > 36 nên 2⁶ > 6²

b) 7^(3 + 1) = 7⁴ = 2401

7³ + 1 = 344

Do 2401 > 344 nên 7⁴ > 7³ + 1

Vậy 7^(3 + 1) > 7³ + 1

c) 14¹⁴ - 13¹³ = 13¹³.(13 - 1) = 12.13¹³

13¹⁵ - 13¹⁴ = 13¹⁴.(13 - 1) = 12.13¹⁴

Do 13 < 14 nên 13¹³ < 13¹⁴

Suy ra 12.13¹³ < 12.13¹⁴

Vậy 13¹⁴ - 13¹³ < 13¹⁵ - 13¹⁴

d) 3^(2 + n) = 3².3^n = 9.3^n

2^(3 + n) = 2³.2^n = 8.2^n

Do n là số tự nhiên khác 0 và 3 > 2

Suy ra 3^n > 2^n

Và 9 > 8

Suy ra 9.3^n > 8.2^n

Vậy 3^(2 + n) > 2^(3 + n)

A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹

a) 4A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸ + 4⁹⁹ + 4¹⁰

Suy ra

4A - A = 3A = (4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸ + 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰) - (1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 4¹⁰⁰ - 1

Suy ra A = (4¹⁰⁰ - 1)/3

b) Ta có 3A + 1 = 4¹⁰⁰ - 1 + 1 = 4¹⁰⁰ = 4².4⁹⁸ = 16.4⁹⁸

Do 16 < 17 nên 16.4⁹⁸ < 17⁹⁸

Vậy 3A + 1 < 17.4⁹⁸

a) (x + 1)(x - 2)

= x² - 2x + x - 2

= x² - x - 2

b) -7x²(3x - 4y)

= -21x³ + 28x²y

c) (x + 4)(x - 2)(x - 3)²

= (x² - 2x + 4x - 8)(x² - 6x + 9)

= (x² + 2x - 8)(x² - 6x + 9)

= x⁴ - 6x³ + 9x² + 2x³ - 12x² + 18x - 8x² + 48x - 72

= x⁴ - 4x³ - 11x² + 66x - 72

Do số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên số người hoàn thành trong 7 ngày là:

63 × 11 : 7 = 99 (người)

Vậy số người cần tăng thêm là: 99 - 63 = 36 (người)

a) 6³¹ tràn màn hình máy tính casio thường

b) 3⁶ = 3.3.3.3.3.3 = 729

c) 7²⁴ tràn màn hình máy tính casio thường

căn(49 + 20 căn6) - căn(33 - 12 căn 6)

= 5 + 2 căn 6 - 2 căn 6 + 3

= 8

y = 1