Điều kiện: x >= 5

Phương trình tương đương

2 căn(x - 5) - căn(x - 5) + 5 căn(x - 5) = 6

6 căn(x - 5) = 6

căn(x - 5) = 1

x - 5 = 1

x = 6 (nhận)

Vậy S = {6}

6xy - 9x² - y² + 1

= -(9x² - 6xy + y² - 1)

= -[(3x)² - 2.3x.y + y² - 1]

= -[(3x - y)² - 1]

= -(3x - y - 1)(3x - y + 1)

c) sin 15⁰ + sin 75⁰ - cos 15⁰ - cos 75⁰ + sin 30⁰

= sin 15⁰ + sin 75⁰ - sin 75⁰ - sin 15⁰ + sin 30⁰

= (sin 15⁰ - sin 15⁰) + (sin 75⁰ - sin 75⁰) + sin 30⁰

= 0 + 0 + 1/2

= 1/2

Bài 7

Gọi số cần tìm là ab

Ta có a × b = 18

Và a = 2b hoặc b = 2a

*) a = 2b

2b × b = 18

b × b = 9

b = 3

a = 2 × b = 6

*) b = 2a

a × 2a = 18

a × a = 9

a = 3

b = 2 × a = 6

Vậy số cần tìm là 36 hoặc 63

Câu trên không là mệnh đề tương đương vì a chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9

Ví dụ: a = 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Do số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên số ngày để 4 người hoàn thành là:

16 × 18 : 4 = 72 (ngày)

Tổng số xe:

2 + 4 + 3 = 9 (xe)

Tổng số bao:

2 × 45 + 4× 54 + 3 × 36 = 414 (bao)

Tổng số gạo:

414 × 50 = 20700 (kg)

Trung bình mỗi xe chở được:

20700 : 9 = 2300 (kg)

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Vậy ước của 45 và lớn hơn 10 là 15; 45

6) x²⁰²¹ = x²⁰²²

x²⁰²² - x²⁰²¹ = 0

x²⁰²¹(x - 1) = 0

x²⁰²¹ = 0 hoặc x - 1 = 0

*) x²⁰²¹ = 0

x = 0

*) x - 1 = 0

x = 1

Vậy x = 0; x = 1

7) (x - 5)⁵ = (x - 5)⁷

(x - 5)⁷ - (x - 5)⁵ = 0

(x - 5)⁵[(x - 5)⁷ - 1] = 0

(x - 5)⁵ = 0 hoặc (x - 5)⁷ - 1 = 0

*) (x - 5)⁵ = 0

x - 5 = 0

x = 5 (nhận)

*) (x - 5)⁷ - 1 = 0

(x - 5)⁷ = 1

x - 5 = 1

x = 6 (nhận)

Vậy x = 5; x = 6

3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

5³⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰

Do 243 > 125 nên 243¹⁰⁰ > 125¹⁰⁰

Vậy 3⁵⁰⁰ > 5³⁰⁰

-----------------------------------------------

3³⁰ = (3⁶)⁵ = 729⁵

5²⁰ = (5⁴)⁵ = 625⁵

Do 728 > 625 nên 729⁵ > 625⁵

Suy ra 3³⁰ > 5²⁰

Mà 3³⁴ > 3³⁰

Suy ra 3³⁴ > 5²⁰