3(x + 1)(x - 1) - 5 = 3x² + 2

3(x² - 1) - 3x² = 2 + 5

3x² - 3 - 3x² = 2 + 5

0x = 10 (vô lý)

Vậy không tìm được x

Nếu giải phương trình thì kết luận: Vậy phương trình vô nghiệm

Sửa đề: Tìm max của A = xy biết 3x + y = 1

Ta có:

3x + y = 1

\(\Rightarrow y=1-3x\)

\(\Rightarrow\) \(A=x\left(1-3x\right)=x-3x^2=-3\left(x^2-\dfrac{x}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}\right)\)

\(=-3\left[\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{1}{36}\right]\)

\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\le\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow A\) đạt giá trị lớn nhất là \(\dfrac{1}{12}\) khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

(x - 1) - (2x - 1) = 9 - x

x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

x - 2x + x = 9

0x = 9 (vô lý)

Vậy không tìm được x

(Nếu giải phương trình thì trả lời: Vậy phương trình vô nghiệm)

Ta có:

(x + 1)²⁴ \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\) R

(y - 1)²⁸ \(\ge\) 0 với mọi y \(\in\) R

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ = 0 \(\Leftrightarrow\) (x + 1)²⁴ = 0 và (y - 1)²⁸ = 0

*) (x + 1)²⁴ = 0

x + 1 = 0

x = -1

*) (y - 1)²⁸ = 0

y - 1 = 0

y = 1

Vậy x = -1; y = 1

Ta có:

\(\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)

Để (n + 2) \(⋮\) (n - 1) thì 3 \(⋮\) (n - 1)

\(\Rightarrow\) n - 1 = 1; n - 1 = -1; n - 1 = 3; n - 1 = -3

*) n - 1 = 1

n = 2

*) n - 1 = -1

n = 0

*) n - 1 = 3

n = 4

*) n - 1 = -3

n = -2

Vậy n = 4; n = 2; n = 0; n = -2

Ta có:

\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4

*) x - 1 = 1

x = 2

*) x - 1 = -1

x = 0

*) x - 1 = 2

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -1

*) x - 1 = 4

x = 5

*) x - 1 = -4

x = -3

Vậy x = 5;  x = 3;  x = 2; x = 0; x = -1; x = -3

Câu 1:

a) Hệ số góc của đường thẳng (d) là m

b) Để hàm số (1) nghịch biến trên R thì m < 0

2x³ = x² + 2x - 1

2x³ - x² - 2x + 1 = 0

x²(2x - 1) - (2x - 1) = 0

(2x - 1)(x² - 1) = 0

(2x - 1)(x - 1)(x + 1) = 0

\(\Rightarrow\) 2x - 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

*) 2x - 1 = 0

2x = 1

x = \(\dfrac{1}{2}\)

*) x - 1 = 0

x = 1

*) x + 1 = 0

x = -1

Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\); x = 1; x = -1