Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi M là trung điểm AB. 
Đường thẳng qua C và vuông góc với MD cắt BD ở K. Chứng minh rằng: 
a) CA là tia phân giác của góc HCK 
b) CH = CK

 Cho hình bình hành ABCD có BC = AC. Gọi I là trung điểm cạnh CD, M là giao của BD và AI; 
N là giao của AB và CM. Chứng minh rằng CN = BD