Cho tam giác ABC. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC tại M và N

a)Biết góc B=30 độ, góc C =45 độ. Tính góc BAC, góc MAN

b)Chứng minh rằng:MAN=2BAC-180

Cho góc xOy khác góc bẹt Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:

a)Điểm O thuộc đường trung trực của AB

b)OM là đường trung trực của AB

c)Điểm M thuộc đường trung trực của CD

Cho đoạn thẳng AB=5cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 4cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D,E. Chứng minh:

a)Điểm A thuộc đường trung trực của DE

b)AB là đường trung trực của DE

c)góc ADB=90 độ