Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh: AM. AB = AN. AC = ^(MN^(2))

b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp

c) Gọi S là giao điểm của BC và MN; SA cắt (O) tại K. Chứng minh BK ⟂ CK.