Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao
choBD=BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B; D

b) BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC.

d) HD<DC

2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi N là
trung điểm của AC.
a) Chứng minh △ABH=△ACH
b) Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho
NK NG . Chứng minh AG//CK .
b) Chứng minh G là trung điểm của BK.
c) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC+AG=4GM

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi N là
trung điểm của AC.
a) Chứng minh ABH ACH
b) Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho
NK NG . Chứng minh AG CK // .
b) Chứng minh G là trung điểm của BK.
c) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC AG GM

Trên cạnh Ox và Oy của góc xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA OB, tia
phân giác góc Oz của góc xOy cắt AB tại C.
a) Chứng minh C là trung điểm của AB và AB vuông góc với OC.
b) Trên tia Cz lấy điểm M sao cho OC CM . Chứng minh: AM OB BM OA // , // .
c) Kẻ MI vuông góc với Oy, MK vuông góc với Ox. So sánh BI và AK.
d) Gọi N là giao điểm của AI và BK. Chứng minh O, N, M thẳng hàng.