1. C
2. D
3. A
4. C
5. A
6. A
7. D

`5^12 .25^4 .125^3 .625^2=5^12 . (5^2)^4 . (5^3)^3 . (5^4)^2 =5^12 .5^8 .5^9 .5^8=5^37`

`16^4 .32^5 .64^3=(2^4)^4. (2^5)^5 . (2^6)^3 =2^(4.4) . 2^(5.5) .2^(6.3)`

`=2^16 .2^(25).2^(18)=2^(16+25+18)=2^59`

`(5-2x)(2x+7)=4x^2-25`

`<=>(5-2x)(2x+7)=(2x-5)(2x+5)`

`<=>(5-2x)(2x+7)+(5-2x)(2x+5)=0`

`<=>(5-2x)(2x+7+2x+5)=0`

`<=>(5-2x)(4x+12)=0`

`<=>[(5-2x=0),(4x+12=0):}`

`<=>[(x=5/2),(x=-3):}`

`A=(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=(x^2-2xy+y^2)+4xy=(x-y)^2+4xy`

Thay `x-y=5;xy=3` được: `A=5^2+4.3=37`

Giao điểm của `y=3x-2` và `y=x-2` là nghiệm của hệ: `{(y=3x-2),(y=x-2):} <=> {(x=0),(y=-2):}`

`=>` Giao điểm có tọa độ là `(0;-2)`.

3 đường thẳng trên đồng quy `<=>` Điểm `(0;-2)` thuộc `y=2x+m-1`

`<=>-2=2.0+m-1 <=> m=-1`

VT `=x^2+y^2-4x+8y+25`

`=(x^2-4x+4)+(y^2+8y+16)+5`

`=(x-2)^2+(y+4)^2+5`

Vì `{((x-2)^2 >=0\ forall x),((y+4)^2>=0\ forall y):} => (x-2)^2+(y+4)^2+5>=5\ forall x,y`.

g) `2m^2+10m+8`

`=(2m^2+2m)+(8m+8)`

`=2m(m+1)+8(m+1)`

`=(m+1)(2m+8)`

f) `4p^2-36p+56`

`=(4p^2-8p)-(28p-56)`

`=4p(p-2)-14(p-2)`

`=(p-2)(4p-14)`

1. A

2. B

3. D

4. B

5. A

ĐK: `-3<=x<=6`

`\sqrt(3+x)+\sqrt(6-x)=3`

`<=>3+x+6-x+2\sqrt((3+x)(6-x))=9`

`<=>2\sqrt((3+x)(6-x))=0`

`<=>[(3+x=0),(6-x=0):}`

`<=>[(x=-3),(x=6):}`

Vậy `S={-3;6}`.