BÀI  30Cho D ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lên các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O).

a)Chứng minh 4 điểm A, H, B, I cùng nằm trên một đường tròn        b)CMR:  AI.AC = AH.AB

c)CMR: AH²= AI.AK

d)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI và AK. D ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AH = AM + AN

Bài 28Cho đường tròn (O), dây cung AB cố định ( AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB ( M ≠ A và M ≠ B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NA, cắt đường thẳng NA tại Q.

a)     Chứng minh 4 điểm A, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn

b)    Chứng minh MN là tia phân giác của góc BMQ

c)     Đường thẳng QH cắt NB tại P. Chứng minh \(\Delta QMA\sim\Delta PMB\)

d)Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn nhất

Bài 14: Một canô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ. Lần thứ hai, canô đó xuôi dòng 81 km rồi ngược dòng 84 km cũng mất 7 giờ. Tính vận tốc dòng nước, vận tốc thực của canô.

Bài 15.  Hai công nhân trong cùng một xí nghiệp bánh kẹo theo kế hoạch mỗi ngày phải đóng được 800 hộp bánh. Do rút kinh nghiệm cải tiến cách làm nên mỗi ngày người thứ nhất đã vượt mức 20%, người thứ hai đã vượt mức 15% kế hoạch nên đã đóng được 945 hộp bánh. Hỏi theo kế hoạch mỗi người phải đóng bao nhiêu hộp bánh?

Baøi 13 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

Baì 11: Một mảnh đất  hình chữ nhật có chu vi là 90m. nếu giảm chiều dài đi 5m và chiều rộng là  2m thì diện tích giảm 140m². Tính diện tích mảnh đất đó .

Baøi 12 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất. 

                                                                                                           Cảm ơn bạn ạ                  

Bài 9:Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.

Bài 10: Hai ng­ười cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu ngư­ời thứ nhất làm trong 4 giờ ngư­ời thứ hai làm trong 3 giờ thì đựơc 50% công việc. Hỏi mỗi ng­ười làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?

                                                                                                         cảm ơn bạn  ạ 

Bài 8 : Hai ngư­ời làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Như­ng sau khi làm chung đ­ược 10 ngày thì ng­ười thứ nhất đi làm việc khác, ng­ười thứ hai vẫn tiếp tục công việc đó và hoàn thành trong 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngư­ời phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc.

hệ số góc của đường thẳng 6x-8y=5 là ?

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+2y=3\\3x-y=1\end{matrix}\right.\)