Hai đường tròn tâm O và tâm I cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường thẳng d đi qua A cất các đường tròn (O) và (1) lần lượt tại P, Q. Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng PO và QI.
a) Chứng minh rằng các tứ giác BCQP, OBCI nội tiếp.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AP. AQ, K là trung điểm của EF. Khi đường thẳng ở quay quanh A thì K chuyển động trên đường nào ?
c) Tìm vị trí của d để tam giác PQB có chu vi lớn nhất.