Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AE.AB=AD.AC

b)Gọi M là trung điểm của BC đường thẳng vuông góc với HM tại H, cắt AB,AC lần lượt tại I và K. Chứng minh: tam giác AHI đồng dạng với tam giác CMH

c) Chứng minh: tam giác MIK cân tại M