Cho hai số dương x,y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=3\). Chứng minh \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)