Cho \(x=\frac{\sqrt{2}+1}{2};y=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\). Tính giá trị của \(S=x^5+y^5\)

Cho tam giác ABC biết \(\widehat{A}=2\widehat{B}=4\widehat{C.}\) \(CMR:\frac{1}{AB}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}.\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE<BC. Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Gọi H là giao điểm của AB và CK. Qua H kẻ đường thẳng song song với CE và qua E kẻ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại Q.

.a, Chứng minh rằng tam giác BCH=BAE và tứ giác BEQH hình vuông.

.b, Chứng minh BD.BQ=BK.DQ.