cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a² + b² + c² ≤ 8. Tìm GTLN của 

\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

cho -1 ≤ a,b,c ≤ 1 va 1 + 2abc ≥ a² + b² +c². cmr: 1 + 2a²b²c² ≥ a⁴ + b⁴ + c⁴ 

cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

tìm m để pt \(\left(\sqrt{5m^2-2m-2}+m-1\right)\left(x+1\right)^3+x^2-x-3=0\) có ít nhất 1ngiệm thuộc (-1;0)

có bao nhiêu số nguyeen m để pt \(2x^2-6x=\left(x+1\right)\sqrt{4x+m}+m\) có đúng 1 nghiệm

tìm m để pt \(\sqrt{x^2+4x+8}+\sqrt{x^2-6x+10}=m\) có nghiệm

cho a,b,c> 0 phân biệt thỏa mãn \(a+\dfrac{2}{b}=b+\dfrac{2}{c}=c+\dfrac{2}{a}\). Tính P = abc