Cho tam giác AMB vuông tại M có AM>MB , đường cao MP ( P€AB )

a. Chứng minh tam giác AMP và tam giác MPB đồng dạng

b. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AB , gọi Q là hình chiếu của M trên đường thẳng d . Tứ giác AQMP là hình gì ? Vì sao ?

c. Gọi O và I thứ tự là trung điểm của AB và PQ . OI kéo dài cắt d tại E , nối E với B cắt MP tại F . Chứng minh rằng IF song song với AB