Tìm m để phương trình (m+1)x² + 2mx + 2 ≤ 0 ∀x ∈ R

Cho phương trình 2x² + ( 3m - 2 )x + m² - m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x₁ + 2x₂ = x₁x₂ + 4

Cho đường tròn (O ; R) đường kính BC, A là một điểm trên đường tròn sao cho AB=R Hạ AH vuông góc với BC, đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC và đường tròn (O) tại D, E, F.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
c) Chứng minh OA DE

Cho (O) có SA, SB là 2 tiếp tuyến, SCD là cát tuyến, M là trung điểm CD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMOB nội tiếp
b) \(SA^2=SC.SD\), tứ giác OHCD nội tiếp
Giúp mình với ạ, có hình càng tốt ạ

Phân tích nhân vật Phương Định trong truyên "Những ngôi sao xa xôi" của Lê Minh Khuê, từ đó liên tưởng tới một nhân vật khác cùng chủ đề.