Cho hàm số y=mx-2 (m≠0)

a, Xác định m để đồ thị hàm số đồng biến, nghịch biến

b, Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định với ∀ m

Cho phương trình bậc hai x²-2x+m-1=0. Gọi x_1, x₂ là nghiệm phương trình. Tìm m thỏa mãn:

(x₁²-x₁+m+1)(x₂²-x₂+m+1)=m²+5

Cho đường tròn tâm O đường kính AB , C là một điểm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm dây AC.

a. Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp

b. Chứng minh rằng EB² = EC.EA

c. Biết bán kính đường tròn O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE

Cho phương trình x² - (2m+1)x + m² + m = 0

a. Khi m=0, giải phương trình

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và cả hai nghiệm này đều là nghiệm của phương trình x³ + x² =0

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x+\left(m^2+1\right)=5\\2x-y=2\end{matrix}\right.\)

Tìm m để nghiệm(x;y) của hệ phương trình thỏa mãn: A= xy- x² +3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

Cho 16,8g hỗn hợp gồm Mg và MgO tác dụng vừa đủ với V ml dd HCl 1M (D=1,1g/ml) thu được dd A và 4,48l khí H₂ (đktc). Tính C_{M A} C%_A

Câu 1: Cho các chất sau: K, C₂H₅OH, CH₃COOH, CO₂, FeO. Chất nào tác dụng được lần lượt với các chất sau: C₂H₅OH, CH₃COOH. Hãy viết PTHH ghi rõ điều kiện.
Câu 2: Lấy 20g hỗn hợp axit axetic và rượu etylic tác dụng với lượng vừa đủ CaCO₃ sinh ra 2,24 lít CO₂ (đktc) . Tính thành phần % theo khối lượng của axit axetic và rượu etylic trong hỗn hợp đầu.
Câu 3: Đem 100ml dd CH₃COOH 1M tác dụng với 6,9g CH₃CH₂OH thu được 6,6g CH₃COOC₂H₅ . Tính hiệu suất phản ứng .
Câu 4: Hòa tan 84 g rượu etylic vào nước để được 300ml dd rượu . Biết D rượu = 0,8g/cm³ , D nước= 1g/cm³ và thể tích dung dịch không bị hao hụt khi trộn. Tính nồng độ phần trăm của dd và độ rượu.
Câu 5: Lấy 12,5ml dd rượu 92⁰ tác dụng với Na dư , biết D rượu= 0,8g/cm³ , D nước= 1g/cm³ . Thể tích khí hiđro thu được là bao nhiêu lít (đktc)?