Tính thành phần phần trăm về khối lượng của các nguyên tố có trong:

1) \(MgCO_3\)

2) \(Fe_2\left(SO_4\right)_{_3}\)

3) \(Al_2\left(SO_4\right)_{_3}\)

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC

a) Chứng minh: Tam giác BEM = Tam giác CFM

b) Chứng minh AM là đường trung trực của EF

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng

d) So sánh ME và DC

Cho đa thức: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết \(5a+b+2c=0\). Chứng tỏ rằng: \(f\left(-1\right).f\left(2\right)\le0\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA

1) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC và DC\(\perp\)AC

2) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho EA=AB, EM cắt AC tại N. Chứng minh: NC=2.NA

3) Chứng minh: \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\)