Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\) (Các bạn chứng minh 2 vế cho mình nha)

Cho O là giao điểm các đường chéo của hình thang cân ABCD (AB song song với CD; AB>CD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của OD, OA,BC. Chứng minh tam giác IJK đều biết \(\widehat{AOB}=60\) độ

Cho tam giác OMN có MK và NI là 2 đường trung tuyến. Goi P và Q theo thứ tự là trung điểm của MI và NK. Gọi J và H lần lượt là giao điểm của PQ với MK và NI. Chứng minh:

a) PJ=HQ

b) \(JH=\frac{MN-IK}{2}\)

Cho tam giác SMN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia MS lấy điểm D sao cho MD=MS. Gọi E là giao điểm của DO và SN. Chứng minh: \(EN=\frac{ES}{2}\)

Cho tứ giác ABCD có AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của đường chéo AC, N là trung điểm của đường chéo BD. Chứng minh: MN cắt AB và CD tạo thành 2 góc nhọn bằng nhau

Cho tứ giác ABCD, AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: \(\widehat{AEN}=\widehat{NFD}\)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)

Cho: 4x=7+3y. Tìm giá trị lớn nhất của: \(E=x^3+y^3+xy\)