Cho hình vuông ABCD, E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF vuông góc với AD, EG vuông góc với CD

a) Chứng minh: EB=FG, EB vuông góc với FG

b) 3 đường BE, AG, CF đồng quy

Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ hình bình hành EAGK. Chứng minh:

a) AK=BC

b) AH vuông góc với BC

c) Các đường KA, BF, CD đồng quy

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm, trung tuyến AM. D là điểm đối xứng với M qua AB

a) Chứng minh: tứ giác AMBD là hình thoi

b) Chứng minh: CD đi qua trung điểm của AM

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBD là hình vuông. Khi đó hãy tính diện tích của tứ giác AMBD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm, trung tuyến AM. D là điểm đối xứng với M qua AB

a) Chứng minh: tứ giác AMBD là hình thoi

b) Chứng minh: CD đi qua trung điểm của AM

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBD là hình vuông. Khi đó hãy tính diện tích của tứ giác AMBD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm, trung tuyến AM. D là điểm đối xứng với M qua AB

a) Chứng minh: tứ giác AMBD là hình thoi

b) Chứng minh: CD đi qua trung điểm của AM

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBD là hình vuông. Khi đó hãy tính diện tích của tứ giác AMBD

Tìm giá trị của a để đa thức \(x^3-5x+a\) chia hết cho x-3

Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ hình bình hành EAGK. Chứng minh:

a) AK=BC

b) AH\(\perp BC\)

c) Các đường KA, BF, CD đồng quy