Cho △ABC vuông tại C, CH ⊥ AB. Đường phân giác góc ACH và BCH cắt AB ở E, F.

a) Tính CA, CB, góc A (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

b) chứng minh: AB. EH = BC. AE

c) chứng minh: \(\frac{S_{ABC}}{S_{ECF}}\) ≥ \(\sqrt{2}\) + 1

Cho hình vuông ABCD cạnh a, E ∈ BC, F ∈ AD sao cho CE = AF; AE, BF cắt CD lần lượt tại M, N.

a) cm: CM.DN không đổi.

b) K là giao điểm của AN và BM. cm : góc MKN = 90^o.

c) Các điểm E, F có vị trí như thế nào để MN bé nhất

Cho x ≥ 2; x + y = ≥ 3. Tìm Min P = x² + y² + \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}\)

Cho x, y, z > 0 thoả mãn: x + y + z = 1. Tìm Min A = \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2\)

Cho x, y > 0 thoản mãn \(\sqrt{xy}\) = 10. Tìm min, max của A = (x⁴ + 1)(y⁴ + 1)

Tìm Min A = (x - 2y + 1)² + (2x - 4y + 5)².

Cho x, y, z > 0 thoản mãn : x(x - 1) + y(y - 1) + z(z - 1) ≤ \(\frac{4}{3}\)

Cho x, y, z > 0 thoản mãn : x(x - 1) + y(y - 1) + z(z - 1) ≤ \(\frac{4}{3}\)