Cho đường tròn tâm O đường kính IG lấy H thuộc OI, qua H kẻ MN vuông góc IG. Trên cùng nhỏ IM, lấy C. Gọi E là giao điểm GC và MN, D là giao điểm IC với tia NM

a)Chứng minh: ICEH nội tiếp đường tròn

b)Chứng minh: IH.GH= DH. EH

C) đường tròn nội tiếp CDE cắt IE tại K. Chứng minh K thuộc đường tròn tâm O

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(O) vẽ hai tiếp tuyến MT, MK với (O)(T, K là tiếp điểm) vẽ dây TB//MK, MB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là A. Tia TA cắt ME tại K. Chứng minh:

A)EK²=EA.ET

B) E là trung điểm của MK

C) chứng minh MH. MO=MA.MB với H là giao điểm của MO và TK